函数f（x）=|x-1|+2的单调递增区间为______．
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∵函数f（x）=|x-1|+2，
∴当x≥1时，f（x）=|x-1|+2=x-1+2=x+1，单调递增；
当x＜1时，f（x）=|x-1|+2=-x+1+2=-x+3，单调递减．
∴函数f（x）=|x-1|+2的单调递增区间为：[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
∴当x≥1时，f（x）=|x-1|+2=x-1+2=x+1，单调递增；
当x＜1时，f（x）=|x-1|+2=-x+1+2=-x+3，单调递减．
∴函数f（x）=|x-1|+2的单调递增区间为：[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
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