Question

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线． 求证：BE=BD．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，
AE=AD ∠BAE=∠BAD AB=AB ，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．