泰勒公式求极限x趋于0时(sinx-x)/x∧2sinx)

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灬海蓝09
2022-07-17 · TA获得超过5969个赞
知道小有建树答主
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对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
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