设A,B都是n阶可逆矩阵,且ABA=B -1 .证明:秩(E-AB)+秩(E+AB)=n. 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? 科创17 2022-08-20 · TA获得超过5895个赞 知道小有建树答主 回答量:2846 采纳率:100% 帮助的人:174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为ABA=B -1 , 所以(E-AB)(E+AB)=E+AB-AB-ABAB=E-E=0 所以r(E-AB)+r(E+AB)≤n 又因为n=r(2E)=r[(E-AB)+(E+AB)]≤r(E-AB)+r(E+AB) 所以r(E-AB)+r(E+AB)=n 即秩(E-AB)+秩(E+AB)=n. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-05 设A,B都为n阶矩阵,证明:|E-AB|=|E-BA|. 2022-06-14 设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆. 2 2021-10-05 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 2 2018-02-27 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 219 2022-05-30 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 1 2022-12-21 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 2021-05-12 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 2021-10-04 设A,B都是n阶矩阵,AB=A+B,证明:(1)A-E,B-E都可逆;(2)AB=BA 为你推荐: