设A，B都是n阶可逆矩阵，且ABA=B -1 ．证明：秩（E-AB）+秩（E+AB）=n． 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 科创17 2022-08-20 · TA获得超过5895个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：因为ABA=B -1 ， 所以（E-AB）（E+AB）=E+AB-AB-ABAB=E-E=0 所以r（E-AB）+r（E+AB）≤n 又因为n=r（2E）=r[（E-AB）+（E+AB）]≤r（E-AB）+r（E+AB） 所以r（E-AB）+r（E+AB）=n 即秩（E-AB）+秩（E+AB）=n． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-05 设A,B都为n阶矩阵，证明:|E-AB|=|E-BA|. 2022-06-14 设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆. 2 2021-10-05 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 2 2018-02-27 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 219 2022-05-30 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 1 2021-05-12 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 2022-12-21 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 2021-10-04 设A，B都是n阶矩阵，AB=A+B，证明：（1）A-E，B-E都可逆；（2）AB=BA 为你推荐：
