设A,B都是n阶可逆矩阵,且ABA=B -1 .证明:秩(E-AB)+秩(E+AB)=n. 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 科创17 2022-08-20 · TA获得超过5893个赞 知道小有建树答主 回答量:2846 采纳率:100% 帮助的人:174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为ABA=B -1 , 所以(E-AB)(E+AB)=E+AB-AB-ABAB=E-E=0 所以r(E-AB)+r(E+AB)≤n 又因为n=r(2E)=r[(E-AB)+(E+AB)]≤r(E-AB)+r(E+AB) 所以r(E-AB)+r(E+AB)=n 即秩(E-AB)+秩(E+AB)=n. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: