设A，B都是n阶可逆矩阵，且ABA=B -1 ．证明：秩（E-AB）+秩（E+AB）=n． 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 科创17 2022-08-20 · TA获得超过5853个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：167万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：因为ABA=B -1 ， 所以（E-AB）（E+AB）=E+AB-AB-ABAB=E-E=0 所以r（E-AB）+r（E+AB）≤n 又因为n=r（2E）=r[（E-AB）+（E+AB）]≤r（E-AB）+r（E+AB） 所以r（E-AB）+r（E+AB）=n 即秩（E-AB）+秩（E+AB）=n． 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
