求不定积分 ∫[(√x^2+a^2)/x^2]dx
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解：原式=-∫√(x^2+a^2)d(1/x)
=-√(x^2+a^2)/x+∫(1/x)d[√(x^2+a^2)]
=-√(x^2+a^2)/x+∫(1/x)*(1/2)*2x/√(x^2+a^2)dx
=-√(x^2+a^2)/x+∫dx/√(x^2+a^2)
=-√(x^2+a^2)/x+ln|x+√(x^2+a^2)|+C，其中C是任意常数
=-√(x^2+a^2)/x+∫(1/x)d[√(x^2+a^2)]
=-√(x^2+a^2)/x+∫(1/x)*(1/2)*2x/√(x^2+a^2)dx
=-√(x^2+a^2)/x+∫dx/√(x^2+a^2)
=-√(x^2+a^2)/x+ln|x+√(x^2+a^2)|+C，其中C是任意常数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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∫[(√x^2+a^2)/x^2]dx=∫a^2(sect)^3/(tant)^2dx[tant=x/a,dx=ad(tant)=a(sect)^2dt]=∫a^2/(sint^2*cost)dt=a^2∫1/costd(cott)=a^2[sint-∫sint/(cost^2)*cottdt]=a^2[sint-∫1/costdt]=a^2(sint+ln(sect-tant))+c
t=arctan(x/a)
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