Question

如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧？

Answer 1

（1）角DBC=角ABC-角ABD=90-60=30度
（2）相等
角PAB=角DAB-角DAP=60度-角DAP,角EAD=角EAP-角DAP=60度-角DAP
所以角PAB=角EAD；又AB=AD,AP=AE,所以三角形ABP、ADE全等,
所以角ADF=90度,所以角BDF=90度-角ADB=30度,即角BDF=DBF,所以BF=DF
（3）2cm
由（2）知AD垂直EF,所以延长AD一定过点Q,且D是AQ中点；
又APQ是等腰三角形,所以PD垂直AQ；
又EF垂直AQ,所以点P和点F重合
BF=FD,易证三角形ABF、ADF全等,所以角BAF=1/2角BAD=30度,所以BF=AB*sin30=2cm
（4）60度
角APB=90度-角PAB=60度,2,