Question

数学的并集与交集是什么意思?

Answer 1

并集：是指将不同集合的所有元素合并在一起所组成的集合，符号为∪。

交集：是指两个集合中由既属于共同两组的元素所组成，符号为∩。

并集和交集都满足交换律和分配律。

并集和交集的性质在学习的过程中，一般来说是非常重要的，需要学生熟练掌握和运用。

例如

交集的性质有A∩A=A，A∩B=B∩A等。

并集的性质有A∪A=A，A∪∅=A，A∪B=B∪A等等。
若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；
若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

Answer 2

∪是并集

定义：由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集

表示：A∪B 读作：A并B

性质：A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A（其中Φ）数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集，记作A∪B，读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

∩是交集
定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A,B的交集。
表示：A∩B 读作：A交B
性质：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
A∩B∈A，A∩B∈B

（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C

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