Question

分块矩阵如何求逆

Answer 1

没有公式。

你试试2*2的就知道了。

平方一下就变成了对角分块矩阵。

要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。

分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。

性质：

①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。

④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式：  。

扩展资料：

例如，其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示3×1零矩阵，而  。

同一个矩阵可以有多种不同的分块方法，从而形成不同的分块矩阵。例如上例的矩阵也可分成也可分成

其中E2表示2阶单位矩阵，O表示2阶零矩阵，而  。

参考资料：百度百科——分块矩阵