求可分离变量微分方程的特解(4x-x^2)y'=y x=3时y=1
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(4x-x^2)dy/dx=y
dy/y=dx/[x(4-x)]=1/4(1/x+1/(4-x))dx
两边积分：ln|y|=1/4∫dx/x+1/4∫dx/(4-x)=1/4ln|x|-1/4ln|4-x|+C=1/4ln|x/(4-x)|+C
y=C*|x/(4-x)|^(1/4) (C≠0)
代入x=3,y=1：1=C*3^(1/4),C=1/3^(1/4)
所以y=|x/(3(4-x))|^(1/4)
dy/y=dx/[x(4-x)]=1/4(1/x+1/(4-x))dx
两边积分：ln|y|=1/4∫dx/x+1/4∫dx/(4-x)=1/4ln|x|-1/4ln|4-x|+C=1/4ln|x/(4-x)|+C
y=C*|x/(4-x)|^(1/4) (C≠0)
代入x=3,y=1：1=C*3^(1/4),C=1/3^(1/4)
所以y=|x/(3(4-x))|^(1/4)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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