∫3^x*cosxdx怎么解决
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∫3^x*cosxdx
=(1/ln3)∫cosxd(3^x)
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)∫3^x sinxdx
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2∫sinxd3^x
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx -(1/ln3)^2∫ 3^x .cosx dx
(1+(1/ln3)^2)∫ 3^x .cosx dx = (1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx
∫ 3^x .cosx dx =[1/(1+(1/ln3)^2)] .{ (1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx } + C
=(1/ln3)∫cosxd(3^x)
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)∫3^x sinxdx
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2∫sinxd3^x
=(1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx -(1/ln3)^2∫ 3^x .cosx dx
(1+(1/ln3)^2)∫ 3^x .cosx dx = (1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx
∫ 3^x .cosx dx =[1/(1+(1/ln3)^2)] .{ (1/ln3)(3^x)cosx + (1/ln3)^2 (3^x) sinx } + C
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