Question

高数第七章第四节一阶线性微分方程里，有说到dy/dx+P(x)y=Q(x)

当Q(x)恒等于零的时候方程一定是齐次的，这是为什么？

Answer 1

、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。

Answer 2

这是定义，常函数项为零，成为齐次方程。

Answer 3

在一阶线性微分方程中所谓齐次方程是指可以表示为f(y)dy=g(x)dx这种形式的方程，当Q（x）=0时显然成立，不知道你是什么专业，如果只是文科专业的大一学生掌握我的这个方法就够了，但是如果是其他情况看zcwcjj的回答