Question

有20 个等式：1+2=3、4+5+6=7+8.9+10+11=13+14+15，……第20个等式的左右两边和是多少

Answer 1

根据已知：
1+2=3
左右两边的和3*2=6
4+5+6=7+8
左右两边的和是15*2=30
9+10+11+12=13+14+25
左右两边的和是42*2=84
…
可以发现,第n个等式的第一个加数，就是n的平方。并且等号的左边有（n+1）个连续自然数形成的自然数数列。
所以，第20个等式是
20的平方为首项的自然数数列。有20+1个自然数组成：从400～420共21个连续自然数。可以使用求和公式
400+401+…+420
=（400+420）*21/2
=410*21=8610
8610*2=17220
答第二十个等式的左右两边的和是17220。

Answer 2

3+5+7+....+2n+1
解释：第1式子前后3个数，第二个5个数，第三个你写错了，应该9+10+11+12=13+14+15
7个数，数位3 3+5 3+7正好是其右边的最后一个数
s=3+5+7+....+2n+1=（2n+1+3）n/2=n（n+2）
第20个等式最后一个数n（n+2）=20*22=440
第20行有2n+1 共有2*20+1=41个数
而且左边比右边多一个 21 +20 440-41+1=400
400++401+.......+420=421+.......+440