∫t^2(1+t)^1/2不定积分？
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10,令(1+t)^(1/2)=x，那么t=x^2 -1，dt=d(x^2 -1) =2x dx
所以
原积分
=∫ (x^2 -1)^2 * x*(2x) dx
=∫ 2x^6 -4x^4+2x^2 dx
= 2x^7 /7 - 4x^5 /5 + 2x^3 /3 +C，C为常数
= 2/7 *(1+t)^(7/2) - 4/5 *(1+t)^(5/2) + 2/3 *(1+t)^(3/2) +C，C为常数,0,
所以
原积分
=∫ (x^2 -1)^2 * x*(2x) dx
=∫ 2x^6 -4x^4+2x^2 dx
= 2x^7 /7 - 4x^5 /5 + 2x^3 /3 +C，C为常数
= 2/7 *(1+t)^(7/2) - 4/5 *(1+t)^(5/2) + 2/3 *(1+t)^(3/2) +C，C为常数,0,
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2025-05-06 广告
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