Question

求解两道高二数列题

1.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列，则a+b的值为______

2.若{a n}是等差数列,a1=19,a21=3,记An=an+an+1+…+an+6(n∈N*)，则An的绝对值的最小值为_______

求详解过程，谢谢了。

Answer 1

设第一个方程的解为x1 x2
x1+x2=1 x1x2=a
第二个方程的解为x3 x4
x3+x4=1 x3x4=b
x1+x2=x3+x4=1
假设x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3d
x1+x1+3d=1
d=1/6
a=x1*(1-x1)=3/16
x3=x1+d=5/12 x4=x1+2d=7/12
b=x3x4=35/144
a+b=3/16+35/144=31/72

我是你的数学老师，往这儿找答案？ 看我找你算账！！！

Answer 2

1,求根公式，设一个根为1/4，可求a=-3/16,又可导第二个根x=3/4，公差为1/6
另两个根是5/12和7/12，b=35/144
2,d=-4/5，a25,a24为最接近0的项An=a22+a23+a24+a25+a26+a27