若4X/(X^2-4)=a/(X+2）-b/(X-2),则a^2+b^2的值为多少?
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4X/(X^2-4)=a/(X+2）-b/(X-2),
4X/(X^2-4)=a(X-2)/(X^2-4）-b(X+2)/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[a(X-2)-b(X+2)]/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[aX-2a-bX-2b]/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[(a-b)X-2(a+b)]/(X^2-4)
a-b=4
2(a+b)=0
解得
a=2
b=-2
a^2+b^2=2^2+(-2)^2=8
4X/(X^2-4)=a(X-2)/(X^2-4）-b(X+2)/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[a(X-2)-b(X+2)]/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[aX-2a-bX-2b]/(X^2-4)
4X/(X^2-4)=[(a-b)X-2(a+b)]/(X^2-4)
a-b=4
2(a+b)=0
解得
a=2
b=-2
a^2+b^2=2^2+(-2)^2=8
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