已知非零向量a,b的夹角为60°,且满足|a-2b|=2,则a*b的最大值为

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天罗网17
2022-08-14 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
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=π/3,且:|a-2b|=2,故:|a-2b|^2=(a-2b)·(a-2b)=|a|^2+4|b|^2-4a·b=4
即:|a|^2+4|b|^2-2|a|*|b|=4,而:|a|^2+4|b|^2≥4|a|*|b|,即:2|a|*|b|≤4
故:|a|*|b|≤2,故:a·b=|a|*|b|*cos=|a|*|b|/2≤1,即:a·b的最大值:1
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