x→0+ y=lim sinx㏑x 极限怎么算
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x→0+
lim y
=lim sinx*lnx
=lim lnx / (1/sinx)
极限为 0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (lnx)' / (1/sinx)'
=lim (1/x) / (-cosx/sin^2x)
=lim (sin^2x) / (-xcosx)
=lim sinx * lim (sinx)/x * lim -1/cosx
=0*1*(-1)
=0
有不懂欢迎追问
lim y
=lim sinx*lnx
=lim lnx / (1/sinx)
极限为 0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (lnx)' / (1/sinx)'
=lim (1/x) / (-cosx/sin^2x)
=lim (sin^2x) / (-xcosx)
=lim sinx * lim (sinx)/x * lim -1/cosx
=0*1*(-1)
=0
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