求n趋向无穷时 [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n 的极限? 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 黑科技1718 2022-07-23 · TA获得超过5833个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：80.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设T=lim(n->∞)[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n ∵lnT=ln{[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n}=∫(0,1)ln(1+x)dx (由定积分定义得) =2ln2-1=ln(4/e) ∴T=4/e 故原式=4/e. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-21 求n趋向无穷时 [(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n 的极限？ 2022-06-29 求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n) 2021-09-02 当n趋于无穷时，[(n!)^(1/n)]/n=？ 1 2022-08-19 当n趋向于无穷时,求n^(1/2)*[n^(1/n)-1]的极限（求帮助） 2023-03-21 n趋近于无穷1/n²+5n+6的极限怎么求 2022-05-18 n趋向正无穷时,[(2n-1)!/(2n!)]的极限是多少? 2022-10-25 如何求n*[(1+1/n)^n-e] (n趋于无穷时的极限)？ 2018-11-20 n趋于无穷时求极限n³+3n²+1/4n³+2n+3 5 为你推荐：
