为什么f(x)在x=a处可导呢?
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f(x)在x=a处可导的一个充分条件是
此题为定义基础,只要lim[f(a)-f(a-h)]/h存在 (h趋于0)。
x=a的某领域就是[a-h,a+h],h区域零。
导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
起源:
大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法;1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。
在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。
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