Question

隐函式怎么求二阶导？

Answer 1

隐函式怎么求二阶导？

在一阶的基础上再次求微分，微分中的dy/dx用一阶导数的结果代替，化出来的结果就是隐函式的二阶导数。

隐函式二阶偏导数怎么求

第二步，把Z看成是X的函式，求导先对z求，再乘以z对X的偏导，
就是一个商的求导法则和链式法则

matlab下求隐函式二阶导数

clear all
syms x y
g=sym('sin(x+y(x))=x')
dgdx2=diff(g,x,2)

求下列隐函式二阶导数

两边对x求导：
2b²x+2a²yy'=0
得：y'=-b²x/(a²y)
再求导： y"=-b²/a²*(y-xy')/y²
=-b²/a²*[y+b²x²/(a²y)]/y²
=-b²/a²*[a²y²+b²x²]/(a²y³)
=-b⁴/(a²y³)

隐函式的二阶导数怎么解？

本题所给的隐函式是二元二次隐函式，x^2+4y^2=4.
对方程两边同时求导得到：
2x+8yy'=0
y'=-x/4y
对y'再次求导得到：
y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2
=4(xy'-y)/16y^2
=(xy'-y)/4y^2
=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.）
=-(x^2+4y^2)/16y^3 （此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.）
=-4/16y^3
=-1/4y^3.
所以：d^2y/dx^2=-1/4y^3.

高数，隐函式的二阶偏导数怎么求

隐函式满足的方程两边求偏导，然后用解方程的方法求出偏导数表示式。

求一个隐函式二阶导数

可以按照楼上朋友的方法化为显函式来做，也可以按隐函式的方法做
设方程(xy)^2=25 决定 隐函式 y = f(x)，最后求的二阶导数是 y "
(xy)^2 = 25
两边关于 x 求导数： 2x * y^2 + x^2 * 2y * y ' =0
得 y ' = -2x * y^2/x^2 * 2y = - y/x
对上式再关于 x 求导数： y " = - (y '* x - y)/(x^2)
将 y '= - y/x 代入 上式
y " = - [(- y/x)* x - y]/(x^2) = 2y/(x^2)
代入点（1，-5）即得 y " = -10

怎样求隐函式的二阶偏导数

我会，大学高等数学下册的知识！举个例子吧：y^2+xy+x^3=0,
求解过程：2yy'+xy'+y+3x^2=0(解出y')
2(y')^2+2yy''+y'+xy''+y'+6x=0
解出y''

求隐函式xy^3=y+x的二阶导数

xy³=y+x
y³+3xy²*y'=y'+1
(3xy²-1)y'=1-y³
y'=(1-y³)/(3xy²-1)
3y²y'+3(y²+2xyy')y'+3xy²y''=y''
(1-3xy²)y''=6y²y'+6xyy'²
y''=(6y²y'+6xyy'²)/(1-3xy²)
代入y'=(1-y³)/(3xy²-1)
y''=[6y(y³-1)(y-x-2xy³)]/(1-3xy²)³

求 隐函式 y=tan（x+y）的二阶导数

两边求导：dy/dx = [sec(x+y)]^2·[d(x+y)/dx] = [sec(x+y)]^2·[1 + dy/dx]
∴(dy/dx)·[-sin(x+y)]^2 = 1，∴f'(x) = dy/dx = -[sin(x+y)]^(-2)
∴f''(x) = 2[sin(x+y)]^(-3)·cos(x+y)·[1 + dy/dx] = 2cos(x+y)·[1 - [sin(x+y)]^(-2)]/[sin(x+y)]^3
= -2[cos(x+y)]^3 / [sin(x+y)]^5