Question

请教一道关于高阶导数的题，为什么不能求？

Answer 1

具体回答如下：

（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))

求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)

用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限

结果为0

所以原式极限为1

极限函数的单调性：

单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛，在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。

一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。

二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。