Question

求解，麻烦了·

求解要过程

Answer 1

连AF,FD是边AC的中垂线，
所以AF=CF,
CE平分∠ACB,
所以∠BCE=∠ACE=∠FAD,设为x,
设AB=AC=1,
所以∠ABC=∠ACB=2x,BC=2cos2x,
BE/AE=BC/AC=2cos2x,①
∠AFE=2x,∠AEC=3x,∠BAF=180°-5x,
∠EFB=30°，
所以∠ABF=3x-30°，

在△ABF中由正弦定理，BF/AF=sin5x/sin(3x-30°),

BE/AE=S△BEF/S△AEF=BFsin30°/AFsin2x=sin5x/[2sin2xsin(3x-30°)],②
由①②，sin5x=2sin4xsin(3x-30°),③
观察得x=20°是③的解，
所以∠BAC=180°-4x=100°。
可以吗？