角AOB=90度,角AOC=50度,且OM平分角BOC,ON平分角AOC,求角MON的度数.
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由题意可知
1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB－(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°＋50°＝140°
OM平分角BOC,故角BOM＝70°
又因为ON平分角AOC,故角CON＝25°
所以角MON＝140°－（70°＋25°）＝45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB－（角AON＋角BOM)
因为角AOB＝90°,角AOC＝50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON＝90°－（25°＋20°）＝45°
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1、当角AOC的终边位于角AOB外时
角MON=角COB－(角BOM+角CON)
因为角COB=角AOC+角AOB=90°＋50°＝140°
OM平分角BOC,故角BOM＝70°
又因为ON平分角AOC,故角CON＝25°
所以角MON＝140°－（70°＋25°）＝45°
2、当角AOC的终边在角AOB内时
角MON=角AOB－（角AON＋角BOM)
因为角AOB＝90°,角AOC＝50°
OM平分角BOC,ON平分角AOC
故角MON＝90°－（25°＋20°）＝45°
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