用换元法求不定积分：1/?,分母是根号下5-2X-X2
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∫1/√(5-2x-x^2) dx,用完全平方方法
=∫1/√[5-(x^2+2x)] dx
=∫1/√[6-(x+1)^2] dx
令t=x+1,
原式=∫1/√(6-t^2) dt
令t=√6sinu,dt=√6cosu du
=√6∫cosu/√(6-6sin^2u) du
=∫ du
=u+C
=arcsin(t/√6)+C
=arcsin[(x+1)/√6]+C
=∫1/√[5-(x^2+2x)] dx
=∫1/√[6-(x+1)^2] dx
令t=x+1,
原式=∫1/√(6-t^2) dt
令t=√6sinu,dt=√6cosu du
=√6∫cosu/√(6-6sin^2u) du
=∫ du
=u+C
=arcsin(t/√6)+C
=arcsin[(x+1)/√6]+C
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