将正方形ABCD的边BC延长到E,使CE=AC,AE与DC边相交于F点,那么CE:FC的值是多少?

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濒危物种1718
2022-07-21 · TA获得超过1.2万个赞
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设正方形边长为a,
AC=CE=2^(1/2)a
三角形ADF相似于三角形ECF
AD:DF=CE:FC
a:DF=2^(1/2)a:(a-DF)
DF=a/[2^(1/2)+1]=[2^(1/2)-1]a
CF=CD-DF=[2-2^(1/2)]a
CE:FC=[2-2^(1/2)]/2^(1/2)=2^(1/2)-1
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