Question

怎么证明两点关于直线对称

Answer 1

两点关于直线对称公式为：关于直线对称方面，有f（x，y）=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f（x-（2A*（Ax+By+C））/(A*A+B*B)，y-（2B*(Ax+By+C））/(A*A+B*B))=0。

点关于点对称点画法：连接两点AB并延长至另外一点A‘使得A'B=AB即可。点关于直线对称点画法。过点作直线的垂线并延长至A'，使它们到直线的距离相等即可。

直线关于点对称直线画法，同样过点作直线垂线，然后再点的另外一旁截取相等距离的点，过这点作直线的平行直线即可，直线关于直线对称直线画法，在直线上取2点关于直线对称，用点关于直线对称的画法，然后连接两点即可。

关于直线对称具体介绍：

点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或－1）的对称点为：（b/k-m/k，ka+m），实际上是将表达式中的x，y的值互换。

因为直线方程y=kx+m中有x=y/k-m/k且y=kx+m，这种方法只适用于k=1或－1的情况。还可以推广为曲线f（x，y）＝0关于直线y=kx+m的对称曲线为f（y/k-m/k，kx+m）＝0。

当k不等于1或－1时，点（a，b）关于直线Ax+By+C=0的对称点为（a-（2A*（Aa+Bb+C））／（A*A+B*B)，b-（2B*(Aa+Bb+C））／（A*A+B*B))。

同样可以扩展到曲线关于直线对称方面，有f（x，y）＝0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f（x-（2A*（Ax+By+C））／（A*A+B*B)，y-（2B*(Ax+By+C））／（A*A+B*B))=0。