Question

求证: ((a,b),a) = (a,b)

Answer 1

更新1:

只是想睇下点答姐，我中二点会做咁深ge数呀。=.=

更新2:

1是质因数??

设a=(a1)(a2)(a3)......(an)
b=(b1)(b2)(b3)......(bm) ai与bj是分别与a和b的质因数(i=1
2
3......
n;j=1
2
3......
m) 设它们之间有r个质因数相同
r＜＝n及m 如a=2x3x5^2
b=3x5^2x7 则相同的质因数有3个(2
5
5) 又设相同者分别是k1
k2
k3......
kr 则(a
b)=ab/[(k1)(k2)(k3)(k4)......(kr)] 由于(a
b)是a的倍数 所以((a
b)
a)=(a
b) 证毕. 2007-02-15 18:41:48 补充： 可能此证明中有许多多余的东西如阁下用来做功课可以有删剪 2007-02-15 18:44:37 补充： 我想更简单可以这样做:(a
b)必然是a的倍数由于(k
ak)=ak设(a
b)=ak(a
ak)=ak所以(a
(a
b))=(a
b)证毕. 2007-02-15 18:45:35 补充： 阁下可以不理上面的解答看第二个补充便可 2007-02-15 21:18:38 补充： a1并非指a乘以1而是指a_1
1在a的右下角