Question

三个二,两个一,一个零,可以组成若干个不同的六位数,他们的和是几?咋做?

Answer 1

有多少个不同的六位数：
一共六个位置
0可以选第二至第六位,5种可能.
选定0的位置后,从剩下的5个位置里面选2个放1,C(5,2)=10种方案.
所以不同的六位数一共有5*10=50种.
求所有符合条件的六位数之和：
不考虑0不能放在第一位,那么一共有60个六位数（其中有10个实际上是五位数）
在每一位上,0出现10次,1出现20次,2出现30次
所以总和为 111111*(1*20+2*30)=8888880
其中的10个五位数,每位上出现4次1,6次2,总和为11111*(4+2*6)=177776
所以最后得到符合条件的所有六位数之和为888880-177776=8711104