求解微分方程xy'+y=cosx的通解
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先解齐次方程 xy'+y=0.
∵y'/y=-1/x
∴y=C1/x,（C1是积分常数）.
∴设xy'+y=cosx的通解为 y=C（x）/x,(C（x）是x的函数）.
则有xy'=C'（x）-y,代入原方程得C'（x）= cosx,
∴C（x）= sinx+C,（C是积分常数）.
∴原方程的通解是 y=（sinx+C）/x,（C是积分常数）.
∵y'/y=-1/x
∴y=C1/x,（C1是积分常数）.
∴设xy'+y=cosx的通解为 y=C（x）/x,(C（x）是x的函数）.
则有xy'=C'（x）-y,代入原方程得C'（x）= cosx,
∴C（x）= sinx+C,（C是积分常数）.
∴原方程的通解是 y=（sinx+C）/x,（C是积分常数）.
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