求解微分方程xy'+y=cosx的通解
1个回答
展开全部
先解齐次方程 xy'+y=0.
∵y'/y=-1/x
∴y=C1/x,（C1是积分常数）.
∴设xy'+y=cosx的通解为 y=C（x）/x,(C（x）是x的函数）.
则有xy'=C'（x）-y,代入原方程得C'（x）= cosx,
∴C（x）= sinx+C,（C是积分常数）.
∴原方程的通解是 y=（sinx+C）/x,（C是积分常数）.
∵y'/y=-1/x
∴y=C1/x,（C1是积分常数）.
∴设xy'+y=cosx的通解为 y=C（x）/x,(C（x）是x的函数）.
则有xy'=C'（x）-y,代入原方程得C'（x）= cosx,
∴C（x）= sinx+C,（C是积分常数）.
∴原方程的通解是 y=（sinx+C）/x,（C是积分常数）.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
