Question

数学（数列） 1+1/根号2+1/根号3+.+1+根号n

Answer 1

1+1/√2+1/√3+...+1/√n前面各项的值：
n=1 -> 1
n=2 -> 1.70711
n=3 -> 2.28446
n=4 -> 2.78446
n=5 -> 3.23167
n=6 -> 3.63992
n=7 -> 4.01788
n=8 -> 4.37144
n=9 -> 4.70477
n=10 -> 5.021
n=20 ->7.59526
n=30 ->9.58513
n=40 ->11.2676
n=50 ->12.7524
n=100 ->18.5896
n=500 ->43.2834
n=1000 ->61.801
n=5000 ->139.968
n=10000 ->198.545
n=100000 ->630.997
n=1000000 ->1998.54
n=10000000 ->6323.1
n=100000000 ->19998.5
n=1000000000 ->63244.1
n=10000000000 ->199999.
n=100000000000 ->632454.
这个求和在n->+∞时是发散的：
n->+∞ ->+∞
注：这个求和式叫做 HarmonicNumber[n,1/2],
HarmonicNumber[n,k]=1/1^k+1/2^k+...+1/n^k
n->+∞：当k>1时,和为有限数,当k+∞