求函数z=x 4 -2x 2 y+2y 2 -4y+3的极值．
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由zx＝4x(x2−y)＝0zy＝−2x2+4y−4＝0，得驻点(0，1)，(2，2)，(−2，2)，再来判别是否极值点，D＝.zxxzxyzyxzyy.＝.12x2−4y−4x−4x4.，根据判别式计算，∵D(0，1)＝−16＜0D(2，2)＝32＞0，，zxx(2，2)＝16＞0，...
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