积分的计算过程
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∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c
计算过程:
则设v=x²/2,u=lnx。
则∫lnxd(x²/2)=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/(2x)dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
扩展资料:
分部积分法,是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。
根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
参考资料:百度百科_分部积分法
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