高数:求arctan0.95近似值 怎么破
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考察函数 f(x) = arctanx ,有 df = dx/(1+x^2) ,
所以由 f(x+Δx) ≈ f(x)+f '(x)*dx 得
arctan0.95=arctan(1-0.05) ≈ arctan(1)+1/(1+1^2) * (-0.05) = π/4-0.025 ≈ 0.7604 .
所以由 f(x+Δx) ≈ f(x)+f '(x)*dx 得
arctan0.95=arctan(1-0.05) ≈ arctan(1)+1/(1+1^2) * (-0.05) = π/4-0.025 ≈ 0.7604 .
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