求原点到直线{x+2y+3z+4=0,2x+3y+4z+5=0}的垂线方程

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

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于直线上取三点A(2,-3,0),B(3,-5,1),P(2-z,-3-2z,z),使OP⊥AB,AB=(1,-2,1),OP=(2-z,-3-2z,z),∴(2-z)+(-2)(-3-2z)+z=0,得z=-2,∴OP=(4,1,-2),∴垂线OP:x=0+4t,y=0+t,z=0-2t,t∈R为参数.

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