1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方.+2的2003次方

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科创17
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1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2003
设A=1+2+2^2+2^3+2^4+.+2^2003,··········①
①式两边同时乘以2,得：
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5.+2^2004·············②
②-①,得：
A=2^2004-1

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