Question

若关于x的方程x 2 +1=ax有正实数根，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

法一：方程有正实根，方程可变为a=1x+x，∴a=1x+x≥2，等号当且仅当1x=x=1时成立，故参数a的取值范围是[2，+∞）故应填[2，+∞）法二． 方程可变为x2-ax+1=0，可设两根为α，β，则由根系关系可得αβ=1，α+β=a，...