三角函数诱导公式

 我来答
子不语望长安
高粉答主

2022-12-28 · 说的都是干货,快来关注
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:3.2万
展开全部

cos(π/2-α)=sinα

1、π/2±α与α的三角函数值之间的关系:


sin(π/2+α)=cosα


sin(π/2-α)=cosα


cos(π/2+α)=-sinα


cos(π/2-α)=sinα


tan(π/2+α)=-cotα


tan(π/2-α)=cotα


cot(π/2+α)=-tanα


cot(π/2-α)=tanα


2、诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。


“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。

(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos(π/2+α)=-sinα为例,等式左边cos(π/2+α)中n=1,所以右边符号为sinα,把α看成锐角,所以π/2<(π/2+α)<π,y=cosx在区间  上小于零,所以右边符号为负,所以右边为-sinα。


3、符号判断口诀:


全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。


也可以这样理解:一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。


“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。


注:另一种口诀:正弦一二切一三,余弦一四紧相连,言之为正。


扩展资料:


其他常用公式:


1、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:


sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)


cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)


tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)


cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)


2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:


sin(π+α)= -sinα


cos(π+α)=-cosα


tan(π+α)= tanα


cot(π+α)=cotα


3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系(利用 原函数 奇偶性):


sin(-α)=-sinα


cos(-α)= cosα


tan(-α)=-tanα


cot (—α) =—cotα

参考资料:百度百科-三角函数诱导公式

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式