当|x-2|+|x+3| +|x+1| 的最小值,
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(1)当x>2时,|x+1|+|x-2|+|x+3|=3x+2>8
(2)当x7
(3)当-3≤x<-1时,|x+1|+|x-2|+|x+3|=-x+4,因为5<-x+4≤7
(4)当-1≤x<2时,|x+1|+|x-2|+|x+3|=x+4,因为5≤x+6<8,当x=-1时取得值5.
∴当点C在x=-1的位置时,|x+1|+|x-2|+|x+3|取得的最小值,最小值=5.
(2)当x7
(3)当-3≤x<-1时,|x+1|+|x-2|+|x+3|=-x+4,因为5<-x+4≤7
(4)当-1≤x<2时,|x+1|+|x-2|+|x+3|=x+4,因为5≤x+6<8,当x=-1时取得值5.
∴当点C在x=-1的位置时,|x+1|+|x-2|+|x+3|取得的最小值,最小值=5.
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