Question

样本均值和总体均值相等吗？

Answer 1

相等。

理论根源是辛钦大数定律，样本之间是独立同分布，当数据样本量很大的时候，样本观测值的平均值和总体的数学期望是在一个极小的误差范围内。

矩估计法, 也称矩法估计，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩（即所考虑的随机变量的幂的期望值）的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代（未知的）总体矩，解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。

用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法，如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。

扩展资料：

注意事项：

分布列相当于把每种情况都列出来，然后分别计算每种情况发生的概率，然后列成表格的形式。

分布列可以分为两点分布（两种情况），超几何分布，n次独立重复试验（n次等可能情况）等，不同的模型有不同的解题方式，注意区分。

期望&方差：给出了期望和方差的计算方式，期望是概率乘以对应的x值，方差是浮动程度，和期望相关。同时注意两个分布列A和B，期望和方差虽自变量变化的规律。

参考资料来源：百度百科-数理统计

参考资料来源：百度百科-正态分布

参考资料来源：百度百科-矩估计

参考资料来源：百度百科-极大似然估计

参考资料来源：人民网-2009-2014考研数学真题概率论考点解析