Question

第15题怎么做？

Answer 1

解：设每一层环数为n,从内到外每环相差数量相同，构成等差数列{an},以a1=9为首项，以d=9为公差
an=a1+(n-1)d=9n
有等差数列性质可知an的前n项和，
Sn,S2n-Sn, S3n-S2n也为等差数列
S3n=3n(9+9×3n)÷2=3402
解得：n=9
所以S2n-Sn=2n(9+9×2n)÷2-n(9+9n)÷2
=9n+18n^2-9/2n-9/2n^2
=9/2n+27/2n^2
=81/2+27×81/2
=28×81/2
=14×81
=1134
所以中层有扇面形石板有1134块

Answer 2

1134

Answer 3

由题意得a1=9，d=9，每层有m环，由等差数列的性质得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列且
S3n - S2n - (S2n -Sn)=nd,所以n'd=9n2=729，
故n=9，
S3n=27×9+27×26×9×—1
=3402

Answer 4

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