Question

已知函数f[x]=ax²+1/bx+c【a,b,c∈R】是奇函数,且f[1]=2 f[2]=3 求a,b,c的？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

1、请检查题目是否有错,现在这个题不能做的,不太清楚你的1/bx中x是在分子还是分母,不过无论在哪,题都是错的,因为函数是奇函数,则a,c必须为0,这样f(x)=1/bx不可能同时满足后面的两个条件.
2、证明：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)
因此：f(1)=0
0=f(1)=f((-1)(-1))=f(-1)+f(-1)=2f(-1)
因此,f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),因此f(x)为偶函数
3、由于f(x)+g(x)为奇函数,因此f(x)中必含有x²+3,设f(x)=x²+bx+3
f(x)=(x+b/2)²-b²/4+3
若最小值在顶点处取到,则-b²/4+3=1,得：b=±2√2,-b/2=±√2两个值中√2在[-1,2]内
因此f(x)=x²-2√2x+3
若最小值在左端点取到：f(-1)=1-b+3=1,则b=-3,-b/2=3/2在范围[-1,2]内,舍
若最小值在右端点取到：f(2)=4+2b+3=1,则b=-3,-b/2=3/2在范围[-1,2]内,舍
因此最终结果f(x)=x²-2√2x+3,1,
紫瞳果果 举报
在吗，第一题哪里错了。。。是bx+c分之ax平方+1这样吗？
举报 sijingjing246
是这样吗？(ax²+1)/(bx+c)，你原来写得太难理解了。 f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)，要想为奇函数必须c=0 则f(x)=(ax²+1)/(bx) 由f(1)=2，f(2)=3得： 2=(a+1)/b 3=(4a+1)/(2b) 解得：a=2，b=3/2 则f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=(2/3)(2x²+1)/x=(2/3)(2x+1/x) f '(x)=(2/3)(2-1/x²)，当x>√2/2时，f '(x)>0，f(x)为增函数。
紫瞳果果 举报
嗯，对的，能把你QQ给我吗？！ 不方便在百度留QQ号，有问题可以用百度hi联系，也可以提问后把链接地址用百度HI告诉我。请采纳。,不知道,2,不知道,2,因为是奇函数所以f(x)=-f(-x),所以ax^2+1/bx+c=ax^2+1/bx-c，所以c=0
所以f(1)=a+1/b=2 f(2)=4a+1/b=3 所以a=1/5 b=3/5
则f(x)=x^2+5/3x=x/3+5/3x 双钩函数
当x>0，增减的分界点为x/3=5/3x x=根号5， 所以当x>根号5或-根号5才为增函数，所以题有问题,1,已知函数f[x]=ax²+1/bx+c【a,b,c∈R】是奇函数,且f[1]=2 f[2]=3 求a,b,c的值,
证明当x≥根号2/2时,f[x]为增函数
设y=f[x]的定义域为｛x/x≠0,x∈R｝,且对任意实数x1,x2,都有f[x1x2]=f[x1]+f[x2]
求证1f[1]=f[-1]=0
f[x]为偶函数
已知g[x]=-x²-3,f[x]是二次函数,且f[x]+g[x]为奇函数,当x∈[-1,2]时,f[x]的最小值为1,求f[x]的解析式