Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中若E、F分别是A1BA1C1的中点，求证：EF｜｜A1ADD1？

Answer 1

连接EF，BC1，EF是三角形A1BC1的中位线，所以EF||BC1，所以EF||平面B1BCC1，
平面B1BCC1与平面A1ADD1是立方体相对的面，所以平面B1BCC1与平面A1ADD1平行，
根据平行的传递性，EF||平面A1ADD1。