已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为1/2x+3ex,求曲线方程

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玄策17
2022-07-31 · TA获得超过935个赞
知道小有建树答主
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所谓斜率,用数学语言表示即导数,因此y'(x)=(1/2)x+3e^x,求不定积分得y(x)=(1/4)x^2+3e^x+C
所谓过点(0,2),即y(0)=2,用上述函数表达式代入,得C=-1
因此所求曲线方程为y(x)=(1/4)x^2+3e^x-1
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