【急】 Sn是 多少? 高中数学题! An=(2n+1)3 n次方
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这是一个数列题,可以看作Cn=2n+1和Bn=3^n的对应项的乘积
Sn=A1+A2+A3+.+An-1+An
Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n.(1)
3Sn= 3*3^2+5*3^3+7*3^3+ .....(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)...(2)
(1)-(2)得
-2Sn=3*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1）
则-2Sn=3+[2*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n]-(2n+1)*3^(n+1）
（上式中括号里面是一个n项的等比数列之和）
所以-2Sn=3+6(1-3^n)/(1-3)-(2n+1)*3^(n+1）
Sn=0.5*(2n+1)*3^(n+1）-0.5*3^(n+1)
Sn=A1+A2+A3+.+An-1+An
Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n.(1)
3Sn= 3*3^2+5*3^3+7*3^3+ .....(2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)...(2)
(1)-(2)得
-2Sn=3*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n-(2n+1)*3^(n+1）
则-2Sn=3+[2*3^1+2*3^2+2*3^3+.2*3^(n-1)+2*3^n]-(2n+1)*3^(n+1）
（上式中括号里面是一个n项的等比数列之和）
所以-2Sn=3+6(1-3^n)/(1-3)-(2n+1)*3^(n+1）
Sn=0.5*(2n+1)*3^(n+1）-0.5*3^(n+1)
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