三角函数的诱导公式有什么快速记忆的方法?
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方法一:
sin(π+α)=—sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
按照sin、cos、tan的顺序记,这两个公式是π+α 前两个变负号,π-α 后两个变负号
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
这两个个公式是-α 两边的变负号(就是第一个和第三个),因为加不加2π值都不变
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
这两个公式是只有π/2+α 变负号
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
这两个公式是只有3π/2+α 不变号
方法二:
符号判断口诀:
“一全正;二正弦;三正切;四余弦”.这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
sin(π+α)=—sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
按照sin、cos、tan的顺序记,这两个公式是π+α 前两个变负号,π-α 后两个变负号
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
这两个个公式是-α 两边的变负号(就是第一个和第三个),因为加不加2π值都不变
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
这两个公式是只有π/2+α 变负号
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
这两个公式是只有3π/2+α 不变号
方法二:
符号判断口诀:
“一全正;二正弦;三正切;四余弦”.这十二字口诀的意思就是说:第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
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