Question

水平渐近线与斜渐近线能同时存在吗？

Answer 1

不一定。

两种情况：

①在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。

②但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。

渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。　

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。