Question

arctanx的导数推导过程

Answer 1

解题过程如下：
∵y=arctanx
∴x=tany
arctanx′=1／tany
tany′=(siny/cosy)′
=cosycosy-siny(-siny)/cosy
=1/cosy
则arctanx′=cosy
=cosy/siny+cosy
=1/1+tany
=1/1+x

扩展资料

　　求导公式：

　　1、C'=0(C为常数)；

　　2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

　　3、(sinX)'=cosX；

　　4、(cosX)'=-sinX；

　　5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

　　6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

　　7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

　　8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

　　9、(secX)'=tanX secX；

　　10、(cscX)'=-cotX cscX；

　　求导方法：

　　求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的'一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。