Question

在从1至1000的自然数中，既不能被5整除，又不能被7整除的数有几个

Answer 1

在从1至1000的自然数中，既不能被5整除，又不能被7整除的数有几个

能被5整除的有200个，能被7整除的有142个，能被5和7的最小公倍数35整除的有28个所以
200+142-28=314可以被整除，那么不能被整除的有1000-314=686个

在从1至1000的自然数里，既不能被5整除，又不能被7整除的数有多少个？

能被5整除的：1000/5=200
能被7整除的：1000/7=142
都能被整除的：1000/35=28个
再减 1000-200-142＋28=686个

在白然数列1到1000中，既不能被3整除又不能被5整除的自然数有几个

在白然数列1到1000中
能被3整除有333个=n1
能被5整除有200个=n2
能被15整除有66个=n3
在白然数列1到1000中，既不能被3整除又不能被5整除的自然数有几个
=1000 -(n1+n2) + n3
=1000-(333+200)+66
=533个

在1至100中,既不能被2整除,又不能被3整除的数，也不能被5整除的数有几个?_

解释一下cecant的演算法。
以下除不尽的取整数
100 / 2 = 50
100 / 3 = 33
100 / 5 = 20
100 / (2*3) = 16
100 / (2*5) = 10
100 / (3*5) = 6
100 / (2*3*5) = 3
被2或3或5整除的有
(50 + 33 + 20) - (16 + 10 + 6) + 3 = 74个
原因是这样的：
第一组是被其中一个数整数的数，加起来；
第二组是被其中2个数整除的，它们被上面重复相加了，减去；
第三组是被其中3个数整除的，它们被上面多减了一次，再加回来。
所以所求为
100 - 74 = 26。

1000内既不能被3整除又不能被5整除的数有几个

能被3整除的有333个：
1000÷3=333..........1
能被5整除的有200个：
1000÷5=200
能被15整除的有333个：
1000÷15=66..........10
1000内既不能被3整除又不能被5整除的数有：
1000-（333+200-66）
=1066-533
=533个

在1-100这100个自然数中,既不能被2整除,又不能被3整除的数共有几个?

33个
1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97
以下是C语言程式：
#include <stdio.h>
main()
{int i,n=0;
for (i=0;i<101;i++)
if(i%2!=0&&i%3!=0)
{ n++;printf(" %d", i);}
printf("共有%d",n);}

在1到500中 既不能被2整除又不能被3整除还不能被7整除的数有几个?

131个。
无法列式。
计算方法：2*3*7=42，每42一轮回。500/42=11余38
从1-42中，既不能被2整除又不能被3整除还不能被7整除的数有11个，分别是1、5、11、17、19、23、25、29、31、37、41.
所以在1到500中 既不能被2整除又不能被3整除还不能被7整除的数有11*11+10（1-38中只有10个）=131个

1-1000中，既不能被5也不能被7整除的自然数有几个？

对于全集1-1000，有以下几个子集合
1.既不能被5也不能被7整除的自然数
2.能被5整除的自然数
3.能被7整除的自然数
4.能被5也能被7整除的自然数
{1}=1000-{2}-{3}+{4}
1-1000中，能被5整除的自然数有1000/5=200个，能被7整除的自然数有994/7=142个，既能被5也能被7整除的自然数，也就是能被35整除的自然数有980/35=28个，所以，既不能被5也不能被7整除的自然数有1000-200-142+28=686个

1~120(包括120)的数中既不能被2整除,又不能被3整除的数有几个

2x=120
x=60
∴1~120之间能被2整除的数有60个
3x=120
x=40
∴1~120之间能被3整除的数有40个
6x=120
x=20
∴1~120之间能被2和3同时整除的数有20个
∴1~120之间既不能被2整除，又不能被3整除的数有：120-(60+40-20)=120-80=40个

在从1到1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有______个

999÷5=199…5，即小于1000自然数中能被5整除的数为199个，
999÷7=142…6，即能被7整除的数有142个；
1000÷（7×5）=28…20，即小于1000自然数中能同时被7和5整除数有28个．
999-（199+142-28）
=999-313
=686（个）；
即小于1000而不能被5和7整除的自然数共有有686个．
故答案为：686．